Schneewinkelchen (Snow Right-Angle) – ein mathematisches Märchen (a mathematical fairy tale)

Aus den „Hüttenmärchen“ des Bruders Grommel

Es war einmal mitten im Winter, und die Schneekristalle fielen wie Puzzlespiele vom Himmel herab. Da saß eine Königin an einem Fenster, das einen Rahmen mit perfekten rechten Winkeln hatte, und übte Mathematik. Und wie sie so kalkulierte und nach dem Schnee aufblickte, stach sie sich mit dem Bleistift in den Finger, und es fiel ein rechtwinkliges Dreieck von Tropfen Blut in den Schnee. Und weil die rote Form im weißen Schnee so richtig aussah, dachte sie bei sich: Hätt’ ich ein Kind, so weiß wie Schnee, so rot wie Blut und so rechtwinklig wie das Holz an dem Rahmen!

Bald darauf bekam sie ein Töchterlein, das war so weiß wie Schnee, so rot wie Blut und so klug wie eine Mathematiklehrerin war und ward darum „Schneewinkelchen“ genannt. Und wie das Kind geboren war, starb die Königin. Über ein Jahr nahm sich der König eine andere Gemahlin. Es war auch eine kalkulierende Frau, und sie war stolz und übermütig und konnte nicht leiden, daß sie an Klugheit von jemand sollte übertroffen werden. Sie hatte einen wunderbaren Palmtop; wenn sie ihn auf die Hand legte, sprach sie:

»Palmtop, Palmtop auf meiner Hand,
Wer ist die Klügste im ganzen Land?«

so antwortete der Palmtop:

»Frau Königin, Ihr seid die Klügste im Land.«

Da war sie zufrieden, denn sie wußte, daß der Palmtop die Wahrheit sagte. Schneewinkelchen aber wuchs heran und wurde immer klüger, und als es sieben Jahre alt war, war es so klug, wie der klare Tag und klüger als die Königin selbst. Als diese einmal ihren Palmtop fragte:

»Palmtop, Palmtop auf meiner Hand,
Wer ist die Klügste im ganzen Land?«

so antwortete er:

»Frau Königin, Ihr seid die Klügste hier,
Aber Schneewinkelchen ist tausendmal klüger als Ihr.«

Da erschrak die Königin und ihr Gesicht ward ganz kantig vor Neid. Von Stund an, wenn sie Schneewinkelchen erblickte, kehrte sich ihr das Herz im Leibe 360 Grad herum, so haßte sie das Mädchen. Und der Neid und Hochmut wuchsen wie ein unechter Bruch in ihrem Herzen immer höher, daß sie Tag und Nacht keine Ruhe mehr hatte. Da rief sie ihr Help-Desk an und sprach: »Bring das Kind hinaus in den Wald, ich will’s nicht mehr vor meinen Augen sehen. Du sollst es töten und mir die Ziffern zum Wahrzeichen mitbringen.« Der Help-Desk-Mitarbeiter gehorchte und führte es hinaus, und als er Schneewinkelchens unschuldigen Prozessor durchbohren wollte, fing es an zu weinen und sprach: »Ach, lieber Help-Desk-Mitarbeiter, laß mir mein Leben! Ich will in den wilden Wald laufen und nimmermehr wieder heimkommen.« Und weil es gar so klug war, hatte der Mitarbeiter Mitleid und sprach: »So lauf hin, du armes Kind!« Die wilden Tiere werden dich bald gefressen haben, dachte er, und doch war’s ihm, als wäre ein Stein von seinem Herzen gewälzt, weil er es nicht zu töten brauchte. Und als gerade eine junge Gleichung dahergesprungen kam, stach er sie ab, nahm Ziffern heraus und brachte sie als Wahrzeichen der Königin mit. Der Koch mußte die Ziffern gut fälschen und in Salz kochen, und das boshafte Weib aß sie auf und meinte, sie hätte Schneewinkelchens Ziffern gegessen.

Nun war das arme Kind in dem großen Wald zifferseelenallein, und ward ihm so angst, daß es alle Blätter an den Bäumen ansah und nicht wußte, wie es sich etwa Hilfe kalkulieren sollte. Da fing es an zu laufen und lief über die spitzen Winkel, und die wilden Gleichungen sprangen an ihm vorbei, aber sie taten ihm nichts. Es lief, so lange nur die Ziffern noch fortkonnten, bis es bald Abend werden wollte.

Da sah es ein kleines Häuschen und ging hinein, um sich zu auszuruhen. In dem Häuschen war alles klein, aber so zierlich und reinlich, daß es nicht zu sagen ist. Da stand ein weißgedecktes Tischlein mit sieben kleinen Tellern, jedes Tellerlein mit seinem Löffelein, ferner sieben Messerlein und Gäblelein und sieben Becherlein. Auf einer Hand waren sieben Bettlein nebeneinander aufgestellt und schneeweiße Laken darüber gedeckt. Schneewinkelchen, weil es so hungrig und durstig war, aß von jedem Tellerlein ein wenig Gemüs’ und Brot und trank aus jedem Becherlein einen Tropfen Wein; denn es wollte nicht einem alles wegnehmen. Hernach, weil es so müde war, legte es sich in ein Bettchen, aber keins paßte; das eine war um 20 prozent zu lang, das andere um 30 prozent zu kurz, bis endlich das siebente recht war, obwohl nicht ganz rechtwinklig; und darin blieb es liegen, befahl sich Gott und schlief ein.

Als es ganz dunkel geworden war, kamen die Herren von dem Häuslein, das waren die sieben Kleinkünstler, die in den naheliegenden Theatern Witze und Gesänge vorführten. Sie zündeten ihre sieben Lichtlein an, und wie es nun hell im Häuslein ward, sahen sie, daß jemand darin gesessen war, denn es stand nicht alles so in der Ordnung, wie sie es verlassen hatten.

Der erste sprach: »Sag mal, wer hat auf meinem Stühlchen gesessen? Das haut mich vom Stuhl, bum bum!«

Der zweite: » Sag mal, wer hat von meinem Tellerchen gegessen? Er kann nicht zum Blick über den Tellerrand fähig sein, bum bum!«

Der dritte: » Sag mal, wer hat von meinem Brötchen genommen? Das muss ein hartes Brot gewesen sein, bum bum!«

Der vierte: » Sag mal, wer hat von meinem Gemüschen gegessen? Das junges Gemüse! bum bum!«

Der fünfte: » Sag mal, wer hat mit meinem Gäbelchen gestochen? Hat er ein Gabelfrühstück genossen?« (Kein “bum bum” – die anderen sahen ihn verworren an, da sein Witz so schwach war!)

Der sechste: » Sag mal, wer hat mit meinem Messerchen geschnitten? Es wird eine Nacht der langen Messer geben! bum bum!«

Der siebente: » Sag mal, wer hat aus meinem Becherlein getrunken? Er hat sicher gebechert, bum bum!«

Dann sah sich der erste um und sah, daß auf seinem Bett eine kleine Delle war, da sprach er: » Sag mal, wer hat in mein Bettchen getreten? Er hat sich sicher ins gemachte Bett gelegt! bum bum!«

Die anderen kamen gelaufen und riefen: »In meinem hat auch jemand gelegen!« Der siebente aber, als er in sein Bett sah, erblickte Schneewinkelchen, das lag darin und schlief. Nun rief er die andern, die kamen herbeigelaufen und schrien vor Verwunderung, holten ihre sieben Lichtlein und beleuchteten Schneewinkelchen.

»Ei, du mein Gott! Ei, du mein Gott!« riefen sie, »was ist das Kind so klug!«

Und hatten so große Freude, daß sie es nicht aufweckten, sondern im Bettlein fortschlafen ließen.

Als es Morgen war, erwachte Schneewinkelchen, und wie es die sieben Kleinkünstler sah, erschrak es. Sie waren aber freundlich und fragten: »Wie heißt du?« »Ich heiße Schneewinkelchen«, antwortete es. »Wie bist du in unser Haus gekommen?« sprachen weiter die Kleinkünstler. Da erzählte es ihnen, daß seine Stiefmutter es hätte wollen umbringen lassen, der Help-Desk-Mitarbeiter hätte ihm aber das Leben geschenkt, und da wär’ es den ganzen Tag gelaufen, bis es endlich ihr Häuslein gefunden hätte.

Die Kleinkünstler sprachen: »Willst du unsern Haushalt versehen, kochen, betten, waschen, nähen und stricken, und willst du alles ordentlich und reinlich halten, so kannst du bei uns bleiben, und es soll dir an nichts fehlen.«

»O nein!«, sagte Schneewinkelchen, »ich möchte lieber meine Mathematik und Computerstudien machen!« aber es blieb bei ihnen, da seine klugen Ideen für ihre Kabarettenwitze nützlich waren. Es hielt ihnen die Witzdatenbank in Ordnung. Morgens gingen sie in die Dörflein und suchten Publikum, abends kamen sie wieder, und da mußten ihre neue Witze bereit sein.

Den ganzen Tag über war das Mädchen allein; da warnten es die guten Kleinkünstler und sprachen: »Hüte dich vor deiner Stiefmutter, die wird bald wissen, daß du hier bist; laß ja niemand herein!«

Die Königin aber, nachdem sie Schneewinkelchens Ziffern glaubte gegessen zu haben, nahm an, dass sie wieder die Erste und Allerklügste wäre, öffnete ihren Palmtop und sprach:

»Palmtop, Palmtop. auf meiner Hand,
Wer ist die Klügste im ganzen Land?«

Da antwortete der Palmtop:

»Frau Königin, Ihr seid die Klügste hier,
Aber Schneewinkelchen über den Bergen
Bei den sieben Kleinkünstlern
Ist noch tausendmal klüger als Ihr.«

Da erschrak sie, denn sie wußte, daß der Palmtop keine Unwahrheit sprach, und merkte, daß der Help-Desk-Mitarbeiter sie betrogen hatte und Schneewinkelchen noch am Leben war.

Und da sann und sann sie aufs neue, wie sie es umbringen wollte; denn so lange sie nicht die Klügste war im ganzen Land, ließ ihr der Neid keine Ruhe.

Und als sie sich endlich etwas ausgedacht hatte, färbte sie sich das Gesicht und kleidete sich wie eine alte Krämerin und war ganz unkenntlich. In dieser Gestalt ging sie über die sieben Berge zu den sieben Kleinkünstlern, klopfte an die Türe und rief: »Schöne Ware feil! feil!«

Schneewinkelchen guckte zum Fenster hinaus und rief: »Guten Tag, liebe Frau! Was habt Ihr zu verkaufen?« »Gute Ware«, antwortete sie, »Tintenpatronen von allen Farben«, und holte eine hervor, die aus buntem Kunststoff gemacht war. Die ehrliche Frau kann ich hereinlassen, dachte Schneewinkelchen, riegelte die Türe auf und kaufte sich die hübsche Tintenpatrone.

»Kind«, sprach die Alte, »wie du aussiehst! Komm, ich will dir einmal die Patrone richtug in den Drucker hineinstecken.« Schneewinkelchen hatte kein Arg und ließ es geschehen. Aber die Patrone liess ein Gas ab, so daß dem Schneewinkelchen der Atem verging und es wie tot umfiel. »Nun bist du die Klügste gewesen«, sprach sie und eilte hinaus.

Nicht lange darauf, zur Abendzeit, kamen die sieben Kleinkünstler nach Haus; aber wie erschraken sie, als sie ihr liebes Schneewinkelchen auf der Erde liegen sahen, und es regte und bewegte sich nicht, als wäre es tot. Sie hoben es in die Höhe, und weil sie sahen, daß es Sauerstoff brauchte, brachten sie es an die frische Luft; da fing es an ein wenig zu atmen und ward nach und nach wieder lebendig. Als die Kleinkünstler hörten, was geschehen war, sprachen sie: »Die alte Krämerfrau war niemand als die gottlose Königin. Hüte dich und laß keinen Menschen herein, wenn wir nicht bei dir sind!«

Das böse Weib aber, als es nach Haus gekommen war, öffnete den Palmtop und fragte:

»Palmtop, Palmtop auf meiner Hand,
Wer ist die Klügste im ganzen Land?»

Da antwortete er wie sonst:

»Frau Königin, Ihr seid die Klügste hier,
Aber Schneewinkelchen über den Bergen
Bei den sieben Kleinkünstlern
Ist noch tausendmal klüger als Ihr.«

Als sie den Palmtop so reden hörte, zitterte und bebte sie vor Zorn. »Schneewinkelchen soll sterben«, rief sie, »und wenn es mein eigenes Leben kostet!« Darauf ging sie in eine ganz verborgene, einsame Kammer, wo niemand hinkam, und machte da eine virus-infizieirtes Programm. Äußerlich sah es gut aus, schnell und professionell, daß jeder, der es erblickte, Lust danach bekam, aber wer es installieren wollte, der mußte alles verlieren. Als das Programm fertig war, färbte sie sich das Gesicht und verkleidete sich als Bauersfrau, und so ging sie über die sieben Berge zu den sieben Kleinkünstlern. Sie klopfte an. Schneewinkelchen streckte den Kopf zum Fenster heraus und sprach: »Ich darf keinen Menschen einlassen, die sieben Kleinkünstler haben mir’s verboten!« »Mir auch recht«, antwortete die Bäuerin, »mein Programm will ich schon loswerden. Da, eins will ich dir schenken.« »Nein«, sprach Schneewinkelchen, »ich darf nichts annehmen!« »Fürchtest du dich vor einem Virus?« sprach die Alte, »siehst du, da installiere ich das Programm in meinen Palmtop, und Du wirst sehen» Das Programm war aber so kunstvoll gemacht, daß der Virus nur für Schneewinkelchens Computer galt. Kaum hatte es es in seinen Computer installiert, so strahlte ein tödliches Licht aus dem Bildschirm aus!. Da betrachtete es die Königin mit grausigen Blicken und lachte überlaut und sprach: »Weiß wie Schnee, rot wie Blut, rechtwinklig wie Ebenholz! Diesmal können dich die Kleinkünstler nicht wieder erwecken.«

Und als sie daheim den Palmtop befragte:

»Palmtop, Palmtop auf meiner Hand,
Wer ist die Klügste im ganzen Land?«

so antwortete er endlich:

»Frau Königin, Ihr seid die Klügste im Land.«

Da hatte ihr neidisches Herz Ruhe, so gut ein neidisches Herz Ruhe haben kann.

Die Kleinkünstler, wie sie abends nach Haus kamen, fanden Schneewinkelchen auf der Erde liegen, und es ging kein Atem mehr aus seinem Mund, und es war tot. Sie hoben es auf suchten, ob sie was Giftiges fänden, schnürten es auf, kämmten ihm die Haare, wuschen es mit Wasser und Wein, aber es half alles nichts; das liebe Kind war tot und blieb tot.

Sie legten es auf eine Bahre und setzten sich alle Sieben daran und beweinten es und weinten drei Tage lang. Da wollten sie es begraben, aber es sah noch so frisch aus wie ein lebender Mensch und hatte noch seinen klugen Gesichtsausdruck.

Sie sprachen: »Das können wir nicht in die schwarze Erde versenken«, und ließen einen durchsichtigen Sarg von Glas machen, daß man es von allen Seiten sehen konnte, legten es hinein und schrieben mit goldenen Buchstaben seinen Namen darauf und daß es eine Königstochter wäre.

Dann setzten sie den Sarg hinaus auf den Berg, und einer von ihnen blieb immer dabei und bewachte ihn. Und die Gleichungen kamen auch und beweinten Schneewinkelchen, erst eine lineare Gleichung dann eine Simultangleichung und zuletzt eine quadratische Gleichung. Nun lag Schneewinkelchen lange, lange Zeit in dem Sarg und verweste nicht, sondern sah aus, als wenn es schliefe, denn es war noch so weiß wie Schnee, so rot wie Blut und so rechteckig wie Ebenholz.

Es geschah aber, daß eine Primzahl in den Wald geriet und zu dem Kleinkünstlernhaus kam, da zu übernachten. Sie sah auf dem Berg den Sarg und das kluge Schneewinkelchen darin und las, was mit goldenen Buchstaben darauf geschrieben war. Da sprach er zu den Kleinkünstlern: »Laßt mir den Sarg, ich will euch geben, was ihr dafür haben wollt » Aber die Kleinkünstler antworteten: »Wir geben ihn nicht für alles Gold in der Welt.« Da sprach er: »So schenkt mir ihn, denn ich kann nicht leben, ohne Schneewinkelchen zu sehen, ich will es ehren und hochachten wie mein Liebstes.« Wie er so sprach, empfanden die guten Zwerglein Mitleid mit ihm und gaben ihm den Sarg. Die Primzahl ließ ihn nun von seinen Dienern auf den Schultern forttragen. Da geschah es, daß sie über einen Strauch stolperten, und wegen des Schütterns verschwanden die giftigen Strahlen, die Schneewinkelchen in den Augen gehabt hatte. Und nicht lange, so öffnete es die Augen, hob den Deckel vom Sarg in die Höhe und richtete sich auf und war wieder lebendig.

»Ach Gott, wo bin ich?« rief es. Die Primzahl sagte voll Freude: »Du bist bei mir«, und erzählte, was sich zugetragen hatte, und sprach: »Ich habe dich lieber als alles auf der Welt; komm mit mir in meine ewige Gleichung, du sollst meine Gemahlin werden.«

Da war ihm Schneewinkelchen gut und ging mit ihm, und ihr mathematisches Lösungsfest ward mit großer Pracht und Herrlichkeit angeordnet. Zu dem Feste wurde aber auch Schneewinkelchens gottlose Stiefmutter eingeladen. Sie öffnete nochmals den Palmtop und sprach:

»Palmtop, Palmtop auf meiner Hand,
Wer ist die Klügste im ganzen Land?«

Der Palmtop antwortete:

»Frau Königin, Ihr seid die Klügste hier,
Aber die junge Königin ist noch tausendmal klüger als ihr.»

Da stieß das böse Weib einen Fluch aus, und ward ihm so angst, so angst, daß sie sich nicht zu lassen wußte. Sie wollte zuerst gar nicht auf das Lösungsfest kommen, doch ließ es ihr keine Ruhe, sie mußte fort und die junge Königin sehen. Und wie sie hineintrat, erkannte sie Schneewinkelchen, und vor Angst und Schrecken stand sie da und konnte sich nicht regen. Aber es waren schon eisernbewehrte Beweise über Kohlenfeuer gestellt und wurden mit Zangen hereingetragen und vor sie hingestellt. Da mußte sie die rotglühenden Beweise anziehen und so lange damit kalkulieren, bis sie tot zur Erde fiel.

Und wenn die Primzahl und das Schneewinkelchen nicht gestorben sind, dann leben sie noch heute.

Glossary:

bechern = to have a few

bum bum = boom boom (as in a cabaret act)

eisernbewehrte Beweise = ironclad proof

Gabelfrühstück = mid morning snack

Gleichung = equation

hartes Brot = a hard way to earn a living

junges Gemüses = young whippersnapper

kantig = angular

Kleinkünstler = cabaret artists

mathematisches Lösungsfest = celebration of a mathematical solution

Messer: es wird eine Nacht der langen Messer geben = heads will roll

nicht zum Blick über den Tellerrand fähig sein = not to be able to see beyond the tip of one’s nose

Primzahl = prime number

rechtwinklig = right angled

sich ins gemachte Bett gelegt haben = to have everything handed to him on a plate

spitzer Winkel = acute angle

Tintenpatronen = printer cartridges

unechter Bruch = improper fraction

vom Stuhl hauen = to knock sideways

Winkel = angle

Witzdatenbank = database of jokes

Ziffer = digit

zifferseelenallein (pun from mutterseelenallein) = all alone, with no digit to call her own

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